Question

16．为应对菲律宾对我国领土“黄岩岛”的不断挑衅，中国“向阳红06”海监船启程赴南海维权，“向阳红06”船总长91米、船宽14.7米、船底深7.6米，满载排水量4900吨，最大航速13.5节（约25km/h），续航力15000海里，是一艘装备精良的现代化综合海监船．（海水的密度可视为1.0×10³kg/m³）
（1）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？
（2）若维权中发生冲突，造成船底破损一个面积为10cm²的洞，至少需要多大的压力压住洞，才能使水不进入船舱？

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和船底某处距海面的深度，利用p=ρgh计算船底某处受到的压强；
（2）已知船底所处深度和海水密度，利用p=ρgh计算船底受到的压强；又知洞的面积，然后利用p=$\frac{F}{S}$计算压力．

解答 解：（1）船底某处受到的水的压强为：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（2）船受到的水的压强为：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×7.6m=7.6×10⁴Pa；
S=10cm²=1×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，至少需要的压力：
F=p′S=7.6×10⁴Pa×1×10^-3m²=76N．
答：（1）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是6×10⁴Pa；
（2）若维权中发生冲突，造成船底破损一个面积为10cm²的洞，至少需要76N的压力压住洞，才能使水不进入船舱．

点评 此题考查液体压强的计算和压强大小的计算，关键是公式的灵活应用，需要注意的是计算压力时，应首先计算船底受到的水压强，船底所处的深度为7.6m，不要与船底某处距海面的深度为6m混淆了．此外，解答过程中还应注意单位的统一．