Question

9．小明家有额定功率为一个“220V  1500W”的电热水器，将其单独接在电路中，发现电能表上铝盘121s内转了125转，他家的实际电压为200V．（电能表规格为“220V 20A 3000r/kW•h”）

Answer 1

分析 从表盘中可得，电能表转3000转消耗的电能为1kW•h，从而求出电能表的铝盘转125转消耗的电能，又知道工作时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水器的实际功率，知道电热水器的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电热水器的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际电压．

解答 解：因为电能表转3000转消耗的电能为1kW•h，
所以，电能表的铝盘转125转消耗的电能为：
W=$\frac{125r}{3000r/kW•h}$=$\frac{1}{24}$kW•h=1.5×10⁵J，
电热水器的实际功率为：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{121s}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}}{121}$W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水器的电阻为：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$=$\frac{484}{15}$Ω，
则他家的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{\frac{1.5×1{0}^{5}}{121}W×\frac{484}{15}Ω}$=200V．
故答案为：200．

点评 本题考查了电功和电功率、电压的计算，明确电能表参数的含义是解题的关键，计算过程要注意单位的换算．