Question

10．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示，请根据图象解答下列问题．

（1）该金属棒的长度l=1.2m；
（2）在B端拉起的过程中，当x₁=0.6m时，测力计的示数为F₁=3N；当x₂=1.6m时，测力计的示数F₂=5N．
（3）求金属棒的重心到A端的距离d．

Answer 1

分析 （1）由甲乙图和杠杆平衡条件分析可知杆的长度；
（2）在已知杆的长度的情况下，根据乙图x的不同长度对应的功的大小，得到杆的重力，也就是F₂的示数；根据图乙得到F₁的数值；
（3）由杠杆平衡条件可求出重心到A端的距离．

解答 解：
（1）由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变（动力臂与阻力臂之比不变）．
由图甲可知，当B端离地1.2m时，A端刚离地，所以金属棒长1.2米；
（2）因为W=Gh，
所以金属棒的重力G=$\frac{△W}{△h}$=$\frac{5.6J-3.6J}{1.6m-1.2m}$=5N，即F₂=5N；
由图乙可知拉力F₁=$\frac{{W}_{1}}{{h}_{1}}$=$\frac{3.6J}{1.2m}$=3N；
（3）由杠杆平衡条件得，
重心到A端的距离d=$\frac{3N×1.2m}{5N}$=0.72m．
答：（1）1.2；
（2）3；5；
（3）金属棒的重心到A端的距离d为0.72m．

点评 此题主要考查对于功与距离的关系的理解，难点是曲线图的分析．