Question

14£®A¡¢B¡¢CÊÇÓÉÃܶÈΪ¦Ñ=3.0¡Á10³kg/m³µÄijÖֺϽðÖƳɵÄÈý¸öʵÐÄÇò£¬AÇòµÄÖÊÁ¿m_A=90g£»¼×ºÍÒÒÊÇÁ½¸öÍêÈ«ÏàͬµÄľ¿é£¬ÆäÖÊÁ¿m_¼×=m_ÒÒ=340g£»Èô°ÑBºÍC¹ÒÔÚÇáÖʸܸËÁ½¶Ë£¬Æ½ºâʱÈçͼ1Ëùʾ£¬ÆäÖÐMO£ºON=3£º1£®ÈôÓÃϸÏß°ÑÇòºÍľ¿éϵס£¬·ÅÈëµ×Ãæ»ýΪ400cm²µÄÔ²ÖùÐÎÈÝÆ÷ÖУ¬ÔÚË®Öо²Ö¹Ê±Èçͼ2Ëùʾ£®ÔÚͼ2ÖУ¬¼×ÓÐÒ»°ëÌå»ý¶³öË®Ã棬ÒÒ½þûˮÖУ¨Ë®µÄÃܶÈΪ1.0¡Á10³kg/m³£¬gÈ¡10N/kg£¬¸Ü¸Ë¡¢»¬ÂÖÓëϸÏßµÄÖÊÁ¿ÒÔ¼°ËüÃÇÖ®¼äµÄĦ²ÁºöÂÔ²»¼Æ£©£®
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÖªµÀAÇóµÄÖÊÁ¿ºÍÃܶȣ¬¸ù¾Ý¦Ñ=$\frac{m}{V}$Çó³öAÇòµÄÌå»ý£¬°Ñ¼×ľ¿éºÍAÇó³ö¿´×÷ÕûÌå¡¢ÕûÌåƯ¸¡£¬¸ù¾ÝƯ¸¡Ìõ¼þµÃ³öµÈʽ¼´¿ÉÇó³ö¼×ľ¿éµÄÌå»ý£¬¸ù¾Ý¦Ñ=$\frac{m}{V}$Çó³ö¼×ÇòµÄÃܶȣ»
£¨2£©¸ù¾Ý¸Ü¸ËƽºâÌõ¼þ½áºÏ¶¯»¬ÂÖµÄÌصãÁгö¹Øϵʽ£»¸ù¾Ýͼ2£¬½«ÒÒ¡¢B¡¢C¿´×öÒ»¸öÕûÌ壬¸ù¾ÝÐü¸¡Ê±¸¡Á¦ÓëÖØÁ¦ÏàµÈ£¬Áгö¹Øϵʽ£»½«Á½¸ö¹ØϵʽÁªÁ¢²¢´úÈëÒÑÖªÌõ¼þ±ã¿ÉÇó³ö£»
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½â´ð ½â£º£¨1£©ÓɦÑ=$\frac{m}{V}$¿ÉµÃ£¬AÇòµÄÌå»ý£º
V_A=$\frac{{m}_{A}}{¦Ñ}$=$\frac{90¡Á1{0}^{-3}kg}{3.0¡Á1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3¡Á10^-5m³£¬
Òò¼×ľ¿éÓëAÇòÕûÌåƯ¸¡£¬
ËùÒÔ£¬G_¼×+G_A=F_¸¡×Ü£¬
¼´m_¼×g+m_Ag=¦Ñ_Ë®g£¨0.5V_¼×+V_A£©
ÔòV_¼×=2£¨$\frac{{m}_{¼×}+{m}_{A}}{{¦Ñ}_{Ë®}}$-V_A£©=2£¨$\frac{0.34kg+0.09kg}{1.0¡Á1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$-3¡Á10^-5m³£©=8¡Á10^-4m³£¬
¼×ÇòµÄÃܶȣº
¦Ñ_¼×=$\frac{{m}_{¼×}}{{V}_{¼×}}$=$\frac{0.34kg}{8¡Á1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.425¡Á10³kg/m³£»
£¨2£©ÓÉͼ1Öª£¬¸Ü¸ËƽºâÌõ¼þ£º
2m_Bg•ON=m_Cg•OM£¬
ÒòMO£ºON=3£º1
ËùÒÔ£¬m_B=$\frac{OM}{2ON}$m_C=1.5m_C£¬
ÓÉͼ2Öª£¬ÒÒ¡¢B¡¢CÐü¸¡ÔÚË®ÖУ¬½«ÒÒ¡¢B¡¢C¿´×öÒ»¸öÕûÌ壬Ôò£º
¦Ñ_Ë®g£¨V_ÒÒ+V_B+V_C£©=G_ÒÒ+G_B+G_C
¼´£º1.0¡Á10³kg/m³¡Á10N/kg¡Á£¨8.0¡Á10^-4m³+$\frac{{m}_{B}}{¦Ñ}$+$\frac{{m}_{C}}{¦Ñ}$£©=3.4N+m_B¡Á10N/kg+m_C¡Á10N/kg
Ôò£º1.0¡Á10³kg/m³¡Á£¨8.0¡Á10^-4m³+$\frac{1.5{m}_{C}}{3¡Á1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$+$\frac{{m}_{C}}{3¡Á1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$£©=0.34kg+1.5m_C+m_C
½âµÃ£ºm_C=0.276kg£¬
m_B=1.5m_C=1.5¡Á0.276kg=0.414kg£»
£¨3£©½«AÇòÓë¼×ÏàÁ¬µÄϸÏß¼ô¶Ï£¬A³Áµ×£¬¼×Éϸ¡ºóƯ¸¡£¬Ë®ÃæϽµ£¬
Òò¼×ľ¿éƯ¸¡£¬
ËùÒÔ£¬G_¼×=F_¸¡¼×£¬
¼´m_¼×g=¦Ñ_Ë®gV_Åż×
ÔòV_Åż×=$\frac{{m}_{¼×}}{{¦Ñ}_{Ë®}}$=$\frac{340g}{1.0g/c{m}^{3}}$=340cm³=3.4¡Á10^-4m³£¬
¼×ÒýÆðË®Ìå»ýµÄ±ä»¯Á¿£º
¡÷V_¼×=$\frac{1}{2}$V_¼×-V_Åż×=$\frac{1}{2}$¡Á8¡Á10^-4m³-3.4¡Á10^-4m³=6¡Á10^-5m³£¬
½«BÇòÓëÒÒÏàÁ¬µÄϸÏß¼ô¶Ï£¬B¡¢C³Áµ×£¬ÒÒÏÈÉϸ¡ºóƯ¸¡£¬Ë®ÃæϽµ£¬´ËʱÒÒÅÅ¿ªË®µÄÌå»ýÓë¼×Ïàͬ£¬
ÔòÒÒÒýÆðË®Ìå»ýµÄ±ä»¯Á¿£º
¡÷V_ÒÒ=V_ÒÒ-V_ÅÅÒÒ=V_¼×-V_Åż×=8¡Á10^-4m³-3.4¡Á10^-4m³=4.6¡Á10^-4m³£¬
ÈÝÆ÷ÄÚˮϽµµÄÌå»ý£º
¡÷V=¡÷V_¼×+¡÷V_ÒÒ=6¡Á10^-5m³+4.6¡Á10^-4m³=5.2¡Á10^-4m³£¬
ÈÝÆ÷ÄÚˮϽµµÄÉî¶È£º
¡÷h=$\frac{¡÷V}{S}$=$\frac{5.2¡Á1{0}^{-4}{m}^{3}}{400¡Á1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.013m£¬
Ë®¶ÔÈÝÆ÷µ×²¿µÄѹǿ±ä»¯Á¿£º
p=¦Ñ_Ë®g¡÷h=1.0¡Á10³kg/m³¡Á10N/kg¡Á0.013m=130Pa£®
´ð£º£¨1£©AÇòÌå»ýΪ3¡Á10^-5m³£¬¼×ľ¿éµÄÌå»ýΪ8¡Á10^-4m³¡¢ÃܶÈΪ0.425¡Á10³kg/m³£»
£¨2£©BºÍCµÄÖÊÁ¿ÒÀ´ÎΪ0.414kg¡¢0.276kg£»
£¨3£©Èô½«AÇòÓë¼×ÏàÁ¬µÄϸÏßÒÔ¼°BÇòÓëÒÒÏàÁ¬µÄϸÏ߶¼¼ô¶Ï£¬¼×ºÍÒÒÖØо²Ö¹ºó£¬Ë®¶ÔÈÝÆ÷µ×²¿µÄѹǿ±ä»¯ÁË130Pa£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˸ܸËƽºâÌõ¼þµÄÓ¦Óü°¸¡Á¦¹«Ê½µÄÓ¦Ó㬽â¾ö´ËÌâµÄ¹Ø¼üÊÇÕÆÎոܸËƽºâÌõ¼þ£¬½«Í¼2ÖеÄÎïÌå×÷Ϊһ¸öÕûÌ壬¸ù¾Ý¸¡Á¦ºÍÖØÁ¦ÏàµÈµÄ¹ØϵÁгö¹Øϵʽ£¬Í¬Ê±Éæ¼°µ½ÁËÃܶȵÄ֪ʶ£®