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    精英家教网如图是简易电动门式起重机的结构示意图．MN为质量可以不计、长4m的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动．提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图．当提起的重物质量是0.5t，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率是80%．当以0.2m/s的速度匀速竖直向上提起1.125t重物时，滑轮组的机械效率是多少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？若行走装置和提升电动机的总重是2.75×103N，提起重物质量为2t，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到B点，以M点为轴，N点向上的支持力增加了6×103N，MB的距离是多少？（g取10N/kg）
    分析：提升重物时，是以电动机为动力（总功），通过滑轮组来提升重物．从图中看出，滑轮组上有3段绳子在拉重物，故有S=3h，又因钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计，可得F=
    1
    3
    （G物+G动），故滑轮组机械效率为η=
    W有用
    W总
    =
    Gh
    FS
    = 
    G物
    1
    3
    (G物+G动) 
    ×
    h
    3h
    =
    G物
    G物+G动
    ．而电动机拉动钢丝绳的功率即滑轮组的总功率，公式为P=
    W
    t
    =
    F拉S绳
    t
    = Fv绳    ．
    当行走装置使整个滑轮组和重物一起沿横梁移动时，横梁可以看作一个杠杆，支点为M，动力为N处所受的支持力，阻力为行走装置、滑轮组、重物的总重，此时要满足杠杆的平衡条件．
    解答：解：
    提起重物质量为0.5t，重物重为G=mg=0.5×103kg×10N/kg=5×103N，
    由滑轮组机械效率η=
    W有用
    W总
    =
    Gh
    FS
    =
    G物
    1
    3
    (G物+G动)
    ×
    h
    3h
    =
    G物
    G物+G动
    ，代入数据：80%=
    5×103N
    5×103N+G动
    ，解出G动=1.25×103N
    当提起的重物为1.125t时，G′=m′g=1.125×103kg×10N/kg=11.25×103N
    此时滑轮组的机械效率为η=
    G物
    G物+G动
    =
    11.25×103N
    11.25×103N+1.25×103N
    =90%
    钢丝绳拉力F拉=
    1
    3
    （G物′+G动）=
    1
    3
    ×（11.25×103N+1.25×103N）≈4.17×103N
    匀速拉动时，电动机拉动钢丝绳的功率P=
    W
    t
    =
    F拉S绳
    t
    = Fv绳    =4.17×103N×3×0.2m/s=2.502×103W

    把横梁MN看成杠杆，以M点为轴，重物在A点和B点时，根据杠杆平衡条件：
    （G物+G行+G动）?MA=FA?MN
    （G物+G行+G动）?MB=FB?MN
    两式相减得：
    （G物+G行+G动）?（MA-MB）=（FA-FB）?MN
    当FA-FB=6×103N＞0，代入数据：
    （20×103N+1.25×103N+2.75×103N）（2m-MB）=6×103N×4m
    解出：MB=1m
    当FA-FB=-6×103N＜0，代入数据：
    （20×103N+1.25×103N+2.75×103N）（2m-MB）=-6×103N×4m
    解出：MB′=3m
    答：当提升1.125t重物时，滑轮组机械效率为90%，电动机功率为2.502×103W；MB距离为3m．
    点评：此类综合性较强的实际应用题一般是作为中考的压轴题出现的．此类题首先要从题目给出的实际场景中抽取相关的物理模型，然后再逐一对出现的物理模型列出相应的公式来求解．此类题一般对学生的逻辑思维能力要求较高，且本题最后一问也要求学生具有一定的数学能力．
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    （1）求滑轮组的机械效率．
    （2）求电动机拉动钢丝绳的功率．
    （3）若行走装置、提升电动机和定滑轮三者的总重是2.2×103N，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到某点B时，N点受到的向上的支持力增加了1.55×103N，则该点B离M点的距离是多少？

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