Question

大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：
（1）①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；
②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，如图为

2.2

N，
③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N．杯中雪的样品体积是

200

cm³，雪的样品密度是

0.4×10³

kg/m³．
（2）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为20cm，则屋顶雪的总重力是

8×10⁴

N．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）②根据测力计的分度值和指针位置读出水和杯子的重力；雪的样品体积等于水的体积．要根据上一问计算出水的重力，然后可求得水的体积，计算出水的体积即为杯子的容积；
③根据“将杯子装满雪，用测力计测出总重1N”可求得雪的重力，然后可知其质量，最后用ρ=

m

V

求得雪的密度；
（2）首先计算屋顶雪的体积，然后乘以密度再乘以g就可计算出屋顶雪的总重力．

解答：解：（1）②杯子装满水时水的重力：
G_水=G-G_杯=2.2N-0.2N=2N，
∵ρ=

m

V

，且G=mg，
∴杯内水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

G水

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³=200cm³，
∵杯子的容积一定，
∴杯中雪的样品体积：
V_雪=V_水=200cm³；
②杯子装满雪时雪的重力：
G_雪=G′-G_杯=1.0N-0.2N=0.8N，
雪的样品密度：
ρ_雪=

m雪

V雪

=

G雪

V雪g

=

0.8N

2×10-4m3×10N/kg

=0.4×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积：
V=100m²×0.2m=20m³，
屋顶雪的重力：
G_总=m_总g=ρ_雪Vg=0.4×10³kg/m³×20m³×10N/kg=8×10⁴N．
故答案为：
（1）②2.2；③200；0.4×10³；
（2）8×10⁴N．

点评：解答此类题目的关键是要知道水的体积和雪的体积相等，这是隐藏的已知条件．