Question

9．如图所示，用一滑轮组拉着重8×10⁴N的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受的阻力为车重的O.03倍，此滑轮组的机械效率为80%，（滑轮和绳的自重不计，绳足够长）
求：（1）拉力F为多少？
   （2）若汽车匀速运动的速度为0.2m/s，2min内拉力F做的功有多大？

Answer 1

分析 （1）因为匀速运动，汽车所受拉力等于阻力，根据阻力与车重的关系求出阻力；阻力与汽车移动距离s₁的乘积等于对汽车做的有用功，拉力与绳子自由端移动距离s₂的乘积等于总功，由图知，动滑轮上有三段绳子，可知s₁和s₂的关系，又知道机械效率的大小，利用效率公式求拉力大小．
（2）知道汽车移动速度v₁，而绳子自由端移动速度（拉力移动速度）v₂=3v₁，据此求拉力移动速度，再利用速度公式求拉力移动的距离，上面求出了拉力的小，利用功的公式求拉力做功．

解答 解：（1）汽车所受阻力：
f=0.03G=0.03×8×10⁴N=2400N；
由图知，n=3，则绳子自由端移动距离s₂=3s₁，
使用滑轮组：
W_有用=fs₁，
W_总=Fs₂，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{1}}{F{s}_{2}}$=$\frac{f{s}_{1}}{F3{s}_{1}}$=$\frac{f}{3F}$=$\frac{2400N}{3F}$=80%
所以，F=1000N；
（2）拉力移动的速度：
v₂=3v₁=3×0.2m/s=0.6m/s，
2min内移动距离：
s=v₂t=0.6m/s×120s=72m，
拉力做功：
W=Fs=1000N×72m=72000J．
答：（1）拉力F为1000N；
（2）若汽车移动的速度为0.2m/s，2分钟内拉力做了72000J的功．

点评 本题考查了学生对速度公式、功的公式、效率公式的掌握和运用，能根据滑轮组的结构得出承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，灵活运用公式是关键．