Question

16．合肥地铁2号线于2013年底进入了全面实施建设阶段，预计2017年6月底全线正式通车试运营．某同学综合实践活动小组的同学们收集到地铁机车和公交车的相关数据如下：

××型号 地铁机车	耗电功率 106W	平均速度 60km/h	牵引力 5×104N	额定载客量 500人
××型号 公交汽车	燃油热值 4×107J/kg	平均速度 15km/h	牵引力 3000N	额定载客量 40人

（1）若甲、乙两地铁站相距1.8km，地铁运行需要多长时间？消耗多少电能？
（2）公交汽车每千米消耗燃油0.3kg，行驶1.8km路程所消耗的燃油完全燃烧放出多少热量？公交汽车的效率是多少？
（3）按照额定载客量计算．行驶相同的距离，地铁机车人均耗能是公交汽车的百分之几？

Answer 1

分析 （1）由表中数据找出地铁机车的速度，然后由速度公式的变形公式可以求出机车的运动时间；
由表中数据找出机车的功率，然后由电功公式求出机车消耗的电能．
（2）先求出行驶1.8km消耗的燃油，然后由燃烧值求出燃油释放的热量；
由表中数据找出公交车的牵引力，然后由功的计算公式求出牵引力的功，最后由效率公式求出公交车的效率．
（3）求出地铁与公交汽车的人均耗能，然后答题．

解答 解：（1）由表中数据可知，地铁机车的速度v_地铁=60km/h，地铁电力机车的功率P_地铁=10⁶W，
由v=$\frac{s}{t}$可知，地铁的运行时间：t=$\frac{s}{{v}_{地铁}}$=$\frac{1.8km}{60km/h}$=0.03h=108s，
机车消耗的电能：W=P_地铁t=1×10⁶W×108s=1.08×10⁸J；
（2）公交车行驶1.8km消耗的燃油：
m=0.3kg/km×1.8km=0.54kg，
燃油完全燃烧释放出的热量
Q=qm=4×10⁷J/kg×0.54kg=2.16×10⁷J，
由表中数据可知，公交车的牵引力F=3000N，
公交车做的功W=Fs=3000N×1800m=5.4×10⁶J，
公交车的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{5.4×1{0}^{6}J}{2.16×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
（3）地铁的人均耗能：W₁=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{500}$=2.16×10⁵J，
公交车的人均耗能：W₂=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{40}$=5.4×10⁵J，
地铁机车人均耗能是公交汽车之比：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{2.16×1{0}^{5}J}{5.4×1{0}^{5}J}$=0.4，W₁=40%W₂；
答：（1）若甲、乙两地铁站相距1.8km，地铁运行需要108s；消耗1.08×10⁸J的电能．
（2）公交汽车每千米消耗燃油0.3kg，行驶1.8km路程所消耗的燃油完全燃烧放出2.16×10⁷J的热量，公交汽车的效率是25%．
（3）按照额定载客量计算．行驶相同的距离，地铁机车人均耗能是公交汽车的40%．

点评 本题考查了求地铁的运行时间、消耗的电能，公交车的效率等问题，涉及的问题较多，熟练应用速度公式的变形公式、电功公式、功的计算公式、效率公式等，涉及到了环保知识，属于难题．