Question

如图所示是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0．已知电阻R₀=5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为0-3V．现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端1/3处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答：
（1）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？
（2）该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？

Answer 1

分析：（1）要理解题意，计算出变阻器接入电路的电阻值，从而求出电流和电压；
（2）依据题意，理清测量物与变阻器的数量关系，即测量物的重量与变阻器接入电路的阻值成正比关系．

解答：解：（1）当滑片位于R上端l/3处时，R_总=R_o+

R

3

=5+

15Ω

3

=10Ω
此时电路中的电流I=

U

R总

=

3V

10Ω

=0.3A
电压表的示数为U_R=IR=0.3A×5Ω=1.5V；
（2）因为弹簧的伸长（或压缩）与弹簧所受拉力（或压力）成正比，又1kg物体放在托盘中时，滑片指在1/3处，故滑片指到R最下端时，就是该电子秤所能测量的最大质量，应为3kg
此时R_总’=R_o+R=5Ω+15Ω=20Ω
电路中的电流l’=

U

R ′ 总

=

3V

20Ω

=0.15A
电压表的示数为U’=I’R=0.15A×15Ω=2.25V
故电子秤所能测量的最大质量数3kg应标在电压表示数的2.25V处．
答：（1）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为1.5V；（2）该电子秤能测量的最大质量是3kg，此质量数应标在电压表2.25V的位置上．

点评：注意切入点是滑动变阻器与测量物的应用