Question

把额定电压是4.8V的小灯泡和定值电阻并联在某一电路中，灯泡正常发光，干路电流为1.2A，若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是他额定功率的

1

4

，这时，定值电阻消耗的功率为0.24W．（灯丝电阻恒定）求：
（1）小灯泡和定值电阻并联时的等效电阻
（2）小灯泡和定值电阻串联时，小灯泡两端的实际电压
（3）小灯泡的额定功率．

Answer 1

分析：（1）小灯泡和定值电阻并联在某一电路中时，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及并联电路的电压特点可知电源的电压，再根据欧姆定律求出小灯泡和定值电阻并联时的等效电阻；
（2）根据欧姆定律表示出两者的电流，利用并联电路的电流特点表示出干路电流；若把它们串联在另一电路中时，根据灯泡实际功率和额定功率之间的关系结合P=

U2

R

得出此时灯泡实际电压的大小；
（3）根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表述出电阻消耗的电功率即可得出两电阻之间的关系，然后与并联时干路电流的表达式联立即可求出灯泡的阻值，再根据P=

U2

R

求出灯泡的额定功率．

解答：解：（1）两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，设电源的电压为U，灯泡的额定电压为U_L，
∵灯泡正常发光，
∴U=U_L额=4.8V，
小灯泡和定值电阻并联时的等效电阻：
R_并=

U

I干路

=

4.8V

1.2A

=4Ω；
（2）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴根据欧姆定律可得：

U

RL

+

U

R

=

4.8V

RL

+

4.8V

R

=1.2A-----------①
把它们串联在另一电路中时，
∵小灯泡的实际功率是他额定功率的

1

4

，即P_L实=

1

4

P_L额，
∴根据P=

U2

R

可得：

U2L实

RL

=

1

4

×

U2L额

RL

，
解得：U_L实=

1

2

U_L额=

1

2

×4.8V=2.4V，
（3）∵串联电路中各处的电流相等，
∴此时电路中的电流I=

2.4V

RL

，
定值电阻消耗的功率：
P_R=I²R=（

2.4V

RL

）²×R=0.24W，即R=

R2L

24Ω

--------②
由①②可得：

4.8V

RL

+

4.8V

R2L 24Ω

=1.2A，即R_L²-4R_L-96=0，
解得：R_L=12Ω，R_L=-8Ω（舍去）
灯泡的额定功率：
P_L额=

U2L额

RL

=

(4.8V)2

12Ω

=1.92W．
答：（1）小灯泡和定值电阻并联时的等效电阻为4Ω；
（2）小灯泡和定值电阻串联时，小灯泡两端的实际电压为2.4V；
（3）小灯泡的额定功率为1.92W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，难点是利用灯泡额定功率和实际功率之间的关系得出灯泡两端的实际电压以及灯泡电阻方程的建立．