Question

5．如图所示电路中，电源电压保持不变，R₀为定值电阻，正确连接好电路后立即闭合开关S，电压表的示数为U₀，移动滑动变阻器R的滑片P，使得滑动变阻器的电阻值减小到原来的$\frac{1}{3}$时，电压表的示数将由U₀增大到2U₀，则：
（1）通过R₀的电流增大为原来的2倍；
（2）当滑片P滑到R的最右端时，电压表的示数为U₀的4倍．

Answer 1

分析 由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电源．
（1）根据欧姆定律分别表示出两次电压表的示数之比即可求出两次电路中的电流之比，根据电压一定时电阻与电流成反比即可求出滑动变阻器的最大值与定值电阻之比，进一步根据串联电路的特点和欧姆定律得出电源的电压；
（2）当滑片P滑到变阻器R的最右端时，电路为R₀的简单电路，电压表示数为电源电压．

解答 解：由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，两次电压表的示数之比：$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{{U}_{0}}{2{U}_{0}}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{R}_{0}}$，可得：I₂=2I₁，
即通过变阻器R的电流增大为原来的2倍；
因电压一定时电阻与电流成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+\frac{1}{3}R}{{R}_{0}+R}$=$\frac{1}{2}$，
即滑动变阻器的最大值与定值电阻之比为：$\frac{R}{{R}_{0}}$=$\frac{3}{1}$；
电源的电压：
U=I₁（R+R₀）=I₁（3R₀+R₀）=4I₁R₀=4U₀；
（2）当滑片P滑到变阻器R的最右端时，电路为R₀的简单电路，电压表示数为电源电压4U₀．
故答案为：（1）2；（2）4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是注意各量之间的关系，不要颠倒出错．