Question

6．将大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成如图丁所示的模型，
其中O是支点，F₁代表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力，F₂是斜拉索大桥的拉力．

（1）请你画出F₂ 的力臂．
（2）证明：为了减小钢索承受的拉力，在桥上的受力作用点不变时，增加倾角则可减小斜拉索拉力F₂．

Answer 1

分析 （1）做力臂首先找出支点，过支点做力作用线的垂线段，用双箭头标出这段距离，即为力臂．
（2）根据题意作出倾斜角不同时，力与力臂的示意图，由图结合几何关系得出动力臂大小与倾斜角的关系；然后由杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，判断斜拉索的拉力如何变化．

解答 解：（1）过O点，做F₂的垂线，标上垂足，用双箭头标出这段距离，就是力臂L₂．如图所示：

（2）作出桥倾斜角不同时，力与力臂的示意图如图所示，由图可知：

倾斜角高度越大，斜拉索拉力的力臂越大；
阻力G和阻力臂L_G不变，桥塔越高，斜拉索拉力F的力臂L_F越大，
由杠杆平衡条件：G×L_G=F×L_F，知：G与L_G不变，L_F越大，斜拉索拉力F越小．
由此可知，在桥上的受力作用点不变时，增加倾角则可减小斜拉索拉力F₂．

点评 本题应用了“模型法”，生活中处处有物理知识，学会将一个复杂的生活场景变为简单的物理模型是解决生活实际问题的一种好方法．