Question

15．串联电路中，如果电阻R₁：R₂=1：3，这两个电阻两端电压比为1：3；灯泡L₁、L₂分别标有“4V、4W”和“2V、2W”的字样，将它们并联起来使用，干路中允许通过的最大电流为1.5A，此时L₁消耗的电功率为1W．

Answer 1

分析 （1）串联电路中由于电路中的电流处处相等，利用U=IR即可求出电阻两端电压比；
（2）当将他们并联使用时，电路电压同样只能取电压小的那个，已知两灯泡的额定电压和额定功率，先根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$算出灯泡L₁的电阻，然后算出通过R₁，根据公式P=UI算出R₂的电流，最后将它们的电流相加算出总电流．
根据公式P=UI可求L₁消耗的电功率．

解答 解：（1）串联电路中电流处处相等，根据U=IR得：
这两个电阻两端电压比为U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=1：3；
（2）由题可知，两灯额定电压的关系为U_L1＞U_L2，
当把它们并联起来时，为了保证两灯的安全，最大电源电压U=U_L2=2V：
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡L₁的阻值：
R_L1=$\frac{{{U}_{L1}}^{2}}{{P}_{L1}}$=$\frac{（4V）^{2}}{4W}$=4Ω，
根据P=UI可得，灯泡L₂的额定电流：
I_2额=$\frac{{P}_{L2}}{{U}_{L2}}$=$\frac{2W}{2V}$=1A，
则把它们并联起来时，R₁中的电流：I₁′=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{L1}}$=$\frac{2V}{4Ω}$=0.5A，
R₂中的电流：I₂′=I_2额=1A，
则并联电路的总电流：I=I₁′+I₂′=0.5A+1A=1.5A．
此时L₁消耗的电功率：P₁=UI₁′=2V×0.5A=1W．
故答案为：1：3；1.5；1．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较电流取小的，并联时比较电压取小的，这也是本题的重点．