Question

如图所示电路，电源两端电压U=7.5V，且保持不变，R为保护电阻，L为标有“6V  3W”的小灯泡，不考虑灯丝电阻随温度的变化．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为R′．则下列说法中正确的是（　　）

• A、R=2.5Ω
• B、电流表的示数变化范围为0.3A～0.5A
• C、R′=5Ω
• D、电压表的示数变化范围为0V～1.5V

Answer 1

分析：已知小灯泡的规格“6V  3W”，则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流；由图可知灯泡、电阻及滑动变阻器为串联，电压表测量滑动变阻器的电压，则当滑动变阻器阻值短路时电流表示数最大，但不能超过额定电流，故可求得R的阻值；随着滑动变阻器接入电阻的增大，电路中电流减小，故电流表不会超过量程，由串联电路的电压规律可得出电压表示数越大，则当电压表达最大电压时，滑动变阻器的阻值为最大允许接入阻值．

解答：解：∵P=UI，
∴I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
灯泡的电阻：
R_L=

U额

I额

=

6V

0.5A

=12Ω；
由图可知，R_总=R+R_L+R_滑动
当滑动变阻器的连入电阻为零时，灯正常发光，I_L=I_额=0.5A，
即：I_L=

U

RL+ R

=

7.5V

12Ω+R

=0.5A，
∴R=3Ω，
∵电压表量程为0～3V，
∴滑动变阻器两端的最大电压为3V，
当电压表示数为U₂=3V时，
灯泡及保护电阻上的电压：
U₁=U-U₂=7.5V-3V=4.5V；
此时电路中的电阻最大，由I=

U

R

可知，电路中的电流最小，
I_小=

U- 3V

R+RL

=

4.5V

3Ω+12Ω

=0.3A；
此时滑动变阻器的最大接入电阻：
R′=

U滑

I小

=

3V

0.3A

=10Ω；
由以上分析可知：电流表的示数变化范围为0.3A～0.5A，电压表的示数变化范围为0V～3V．
故选B．

点评：本题关键：一是根据灯正常发光求出此时电路中的电流（最大电流），二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压，三是欧姆定律的灵活运用（三量同体）．