Question

图是某实验小组设计的调光台灯电路图，小灯泡的额定电压为12V，电源电压保持不变．闭合开关S，滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，小灯泡两端的电压变化范围是3～12V，因为灯丝电阻随温度升高而增大，所以小灯泡的电流变化范围是1～2A．试求：
（1）小灯泡的额定功率是多少？
（2）滑动变阻器的最大电阻是多少？
（3）当滑动变阻器的电阻为5Ω时，电路的总功率是14.4W，此时滑动变阻器消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据小灯泡两端电压变化范围可知，当灯泡两端电压为12V时，电路中的电流最大，并且等于灯泡的额定功率，因此根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，根据电路特点和欧姆定律即可求出滑动变阻器的阻值；
（3）先根据实际功率和P=UI求出电路的电流，然后根据P=I²R求出变阻器消耗的功率．

解答：解：（1）根据题意可知，电源电压等于灯泡的额定电压，当灯泡两端电压为12V时，电路中电流为2A，因此灯泡的额定功率：
P=UI=12V×2A=24W；
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，灯泡两端电压为3V，滑动变阻器两端电压为12V-3V=9V，电路中的电流为1A，
则滑动变阻器的最大阻值：R=

U

I

9V

1A

=9Ω；
（3）当滑动变阻器的电阻为5Ω时，电路中的电流：I=

P

U

=

14.4W

12V

=1.2A，
此时滑动变阻器消耗的功率：P=I²R=（1.2A）²×5Ω=7.2W．
答：（1）小灯泡的额定功率是24W；
（2）滑动变阻器的最大电阻是9Ω；
（3）当滑动变阻器的电阻为5Ω时，电路的总功率是14.4W，此时滑动变阻器消耗的功率是7.2W．

点评：本题考查欧姆定律变形公式、功率的计算公式的应用，难点在于如何分析得出电压与电流的对应值，以及电源电压，对学生的分析能力要求较高．