Question

19．如图所示，电源电压一定，电阻R₁=4Ω，R₂=6Ω．若开关S闭合，S₁、S₂断开，这时电流表示数为0.3A，则电源电压是3V；当开关S、S₁、S₂都闭合，这时电流表的示数为1A，则R₃的阻值为12Ω．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合，S₁、S₂断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S、S₁、S₂都闭合，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₃的阻值．

解答 解：（1）当开关S闭合，S₁、S₂断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（4Ω+6Ω）=3V；
（2）当开关S、S₁、S₂都闭合，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{3Ω}$=$\frac{1}{4Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=12Ω．
故答案为：3；12．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．