Question

如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5米/秒，相距10米，水平轨道AB和水平轨道CD的高度差为1.2米，水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接，且两小球在运动中始终未脱离轨道，两小球在轨道BC上的平均速度均为6米/秒，在CD上的速度均为7米/秒，则（　　）

A、两小球在水平轨道CD上运动时仍相距10米

B、两小球在水平轨道CD上运动时距离小于10米

C、两小球到达图示位置P点的时间差为2秒

D、两小球到达图示位置P点的时间差为1.4秒

Answer 1

分析：（1）在水平轨道AB上运动时，两小球的速度相同，知道相互之间的距离，可求两球先后到达斜面顶端的时间差，而两球在斜面上的平均速度相同，所以在斜面上的时间相同，进而求出两球先后到达斜面低端的时间差，进一步得出甲乙在CD面上距离；
（2）在水平轨道AB上运动时，两小球的速度相同，知道相互之间的距离，可求两球先后到达斜面顶端的时间差，而两球在斜面上的平均速度相同，所以在斜面上的时间相同，进而求出两球先后到达斜面低端的时间差，而CD表面是光滑的，甲乙速度相同，可求甲乙到达P点的时间间隔．

解答：解：
AB、在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5m/s，相距s=10m，当乙球斜面开始下落后2s甲才到达斜面；两球在斜面上的平均速度相同，在斜面上的时间相同，所以当乙到达斜面低端后2s甲才到达斜面低端，可见当乙在CD面上运动2s后甲才到达CD面，所以甲乙在CD面上距离s=vt=7m/s×2s=14m，故AB都错．
CD、在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5m/s，相距s=10m，当乙球斜面开始下落后2s甲才到达斜面；两球在斜面上的速度相同，在斜面上的时间相同，所以当乙到达斜面低端后2s甲才到达斜面低端，可见当乙在CD面上运动2s后甲才到达CD面，而CD表面是光滑的，甲乙速度相同，所以甲乙到达P点的时间间隔还是2s，故C正确、D错．
故选C．

点评：解决本题的关键知道两球的运动情况相同，通过某点的时间间隔不变，抓住速度大小的变化判断两球之间距离的变化．