Question

20．如图所示，有一横截面积为100cm²的圆筒，筒内装水，有一活塞可沿筒壁无摩擦滑动，活塞中有一细管，其横截面积为10cm²，活塞和细管的总质量为180g，当活塞放入圆筒静止后，细管内水柱的高度为多少？

Answer 1

分析 空气产生的压强从细管水中传递到圆筒内，使得活塞上下大气压互相抵消，可以不考虑大气压的影响；
求出活塞和细管重产生的压强，该压强能支持h高的水柱，利用液体压强公式求h的大小．

解答 解：
活塞和细管对水的压力：
F=G=mg=0.18kg×10N/kg=1.8N，
活塞和细管对水产生的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8N}{（100-10）×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa，
设该压强能支持的水柱高度为h，
因为p=ρ_水gh，
所以有：200Pa=1×10³kg/m³×10N/kg×h，
解得：h=0.02m．
答：当活塞放入圆筒静止后，细管内水柱的高度为0.02m．

点评 本题考查了学生对压强定义式、液体压强公式的掌握和运用，知道是活塞和细管重产生的压强支持要求的水柱高是本题的关键．