Question

3．一个边长为10cm，密度为1.5×10³kg/m³的立方体橡皮泥浸没在水中，排开水的体积为1×10^-3m³，排开水的质量为1kg，排开水受到的重力为10N．橡皮泥受到的浮力为10N，若将橡皮泥捏成一只小船，浮在水面，小船受到的浮力是15N，排开水的体积是1.5×10^-3m³．g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）知道立方体橡皮泥的边长，计算其体积，即浸没时橡皮泥的排开水的体积，利用m=ρV求排开水的质量，利用G=mg求排开水的重力，再根据阿基米德原理求受到水的浮力；
（2）求出了橡皮泥的重力，因为橡皮泥小船漂浮，根据漂浮条件求橡皮泥小船受到的浮力；求出了橡皮泥小船受到的浮力，再根据阿基米德原理变形公式求排开水的体积．

解答 解：
（1）立方体橡皮泥的体积：
V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
因为橡皮泥块浸没在水中，
所以橡皮泥排开水的体积：
V_排=V=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得橡皮泥排开水的质量：
m_排=ρ_水V_排=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
橡皮泥排开水的重力：
G_排=m_排g=1kg×10N/kg=10N，
橡皮泥受到的浮力：
F_浮=G_排=10N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得橡皮泥的质量：
m=ρV=1.5×10³kg/m³×1×10^-3m³=1.5kg，
橡皮泥的重：
G=mg=1.5kg×10N/kg=15N，
因为橡皮泥小船漂浮，
所以橡皮泥小船受到的浮力：
F_浮′=G=15N，
又因为F_浮′=ρ_水V_排′g，
所以橡皮泥小船排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水g}}$=$\frac{15N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-3m³．
故答案为：1×10^-3；1；10；10；15；1.5×10^-3．

点评 本题是一道关于浮力问题的综合计算题，解题的关键：一是掌握两种浮力的计算方法（阿基米德原理、漂浮条件），二是用好“F_浮?V_排”（知道浮力求排开水的体积，知道排开水的体积求浮力）．