Question

10．如图所示，R=10Ω，电源电压不变，S接通后，S′从接通变为断开时，电压表示数从9V降为1.5V，求R′．

Answer 1

分析 由电路图可知，S接通后，当S′也接通时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压；当S′断开时，R与R′串联，电压表测R两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R′两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R′的阻值．

解答 解：由电路图可知，S接通后，当S′也接通时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，
则电源的电压U=9V；
当S′断开时，R与R′串联，电压表测R两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R′两端的电压：
U_R′=U-U_R=9V-1.5V=7.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{R}′}{R′}$，即$\frac{1.5V}{10Ω}$=$\frac{7.5V}{R′}$，
解得：R′=50Ω．
答：R′的阻值为50Ω．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是解题的关键．