Question

【题目】如图所示，电源电压为12V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大值为18Ω，定值电阻RO为24Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样。求

（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？
（2）S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小？这个最小功率是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）R灯=Ue2/Pe=（6V）2/3W=12Ω
Ie= Pe/ Ue=3W/6V=0.5A
因为当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡串联接入电路。当灯泡正常发光时，滑动变阻器分担的电压与灯泡分担的电压相等，所以滑动变阻器接入电路的电阻也为12Ω.（本问若通过计算也可。）
当S、S1、S2都闭合，R0和滑动变阻器并联接入电路。所以当滑动变阻器的滑片移到最右端时阻值最大，整个电路消耗的总功率最小。
R=R0R滑/（R0+R滑）=24Ω×18Ω/（24Ω+18Ω）=72/7Ω
P=U2/R=（12V）2/72/7Ω=14W
【解析】关键是使灯泡正常发光的理解，即为额定电压下工作，功率为额定功率，本题通过串联电路的特征得出了滑动变阻器的阻值，要理解其含义；第三问中总功率最小，即为电阻最大时的情况。
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．