Question

3．两个立方体物块的边长之比为2：3，质量之比为1：2，则它们的密度之比为27：16．

Answer 1

分析 对于立方体，体积之比等于边长的立方比，已知边长之比，即可求出体积之比；质量之比也已知，利用ρ=$\frac{m}{V}$即可求出密度之比．

解答 解：甲、乙两立方体的边长之比是2：3，则体积之比V_甲：V_乙=2³：3³=8：27，
由题知，m_甲：m_乙=1：2；
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{27}{8}$=27：16．
故答案为：27：16．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是公式及其变形式的灵活运用．