Question

【题目】假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小正比球体半径与球体速度的乘积。现有实心木球甲、乙和实心铁球丙从高空由静止下落，如图19所示，三球的半径关系为R甲>R乙>R丙，若三球匀速到达地面的速度分别为v1、v2和v3，则下列结论有可能正确的是（ ）

A．V3>v1>v2 B．v1>v2>v3 C．v1>v3>v2 D．v1=v2=v3

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

试题分析：设球的半径为R，由题意可得，球下落时所受空气的阻力为f=kRv，由于匀速到达地面，故球所受的重力与阻力相等，即f=G，即kRv=ρgπR3，故球下落的速度v=，对于甲、乙来说，它们的密度是相等的，故半径大的落地速度较大，即v1>v2，对于甲、丙或乙、丙而言，由于密度不同，半径也不同，故存在着既可能比甲、乙的速度大，也可能比甲、乙的速度小，所以ABC都是正确的，选项D说三个球的速度相等是不对的。