Question

19．某学习小组同学想研究酒精灯烧水时的热效率．他们用酒精灯给100ml的水加热，经过一段时间测得水温升高了60℃，消耗了4.2×10^-3kg酒精．已知水的密度1.0×10³kg/m³，水的比热容4.2×10³J/（kg•℃），酒精的热值为3×10⁷J/kg．求：
（1）水的质量；
（2）此过程中水吸收的热量；
（3）4.2×10^-3kg酒精完全燃烧放出的热量；
（4）酒精灯烧水时的热效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用m=ρV求水的质量；
（2）知道水的质量、比热容和温度变化，利用吸热公式求水吸收的热量；
（3）已知酒精的质量和热值，利用Q=mq可求酒精完全燃烧产生的热量；
（4）烧水时的热效率等于水吸收的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比．

解答 解：
（1）V_水=100ml=1×10^-4m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.1kg，
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×60℃=2.52×10⁴J；
（3）酒精完全燃烧产生的热量：
Q_放=mq=4.2×10^-3kg×3×10⁷J/kg=1.26×10⁵J；
（4）酒精灯烧水时的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{4}J}{1.26×1{0}^{5}J}$×100%=20%．
答：
（1）水的质量为0.1kg；
（2）此过程中水吸收的热量是2.52×10⁴J；
（3）酒精完全燃烧放出的热量是1.26×10⁵J；
（4）酒精灯烧水时的热效率是20%．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，熟记相关的计算公式是本题的关键．