Question

20．用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，不计绳重及摩擦，若分别将两相同的钩码提升相同高度，所用拉力F_甲大于F_乙，它们的机械效率η_甲等于η_乙．（选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）在不计摩擦的情况下，若有n段绳子在拉重物，则 F=$\frac{1}{n}$（G_动+G），从而比较出拉力大小．
（2）根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$比较出机械效率的大小．

解答 解：（1）从图中可以看出，甲图是有两段绳子在拉重物，故 F_甲=$\frac{1}{2}$（G_动+G）；
乙图有三段绳子在拉重物，故 F_乙=$\frac{1}{3}$（G_动+G）．所以F_甲＞F_乙．
（2）根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可知，两个滑轮组动滑轮重相同，物重相同，所以其机械效率相同．
故答案为：大于；等于．

点评 此题主要考查的是学生对滑轮组拉力大小的计算、滑轮组机械效率大小比较的理解和掌握，掌握机械效率公式的变形是解决此题的关键．