Question

如图是刘宁家使用的电热水壶及其铭牌．通过上网查询，他了解到市场上电热水壶的质量参差不齐，安全隐患凸现，存在的主要问题：一是有的企业为了给消费者形成产品省电的印象，将产品的额定功率在铭牌上故意标低；二是电热水壶使用的电源连接线不符合国家规定的标准．学习了电学和热学相关知识后，刘宁在家里做了以下测量：在电热水壶中装满20℃的水，正常工作200s，水温升高到70℃．请你计算此过程中
（1）水需要吸收多少热量？
（2）小明分析：水吸收的热量是由消耗的电能转化为内能得到的，由此可以计算出电水壶正常工作时的电功率．请你将以上分析和解题过程写出来．
（3）以上过程计算出的电水壶功率是否与铭牌中的标识相符，请作简要的分析说明．
（4）电流在通过导体时，导体要发热（电能转化为内能），即电流的热效应．英国物理学家焦耳经过长期实验研究后提出：电流通过导体产生的热量，跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，表达式是Q=I²Rt．这就是著名的焦耳定律按照国家规定的标准，电热水壶使用的电源连接线不能过长，横截面积不能过小．请结合焦耳定律解释这样规定的原因．

Answer 1

分析：（1）已知水的质量、比热和初温度、末温度，利用公式Q=cm（t-t₀）得到水吸收的热量；
（2）已知产生的热量和加热时间，利用P=

Q

t

得到电功率；
（3）将计算得到的电功率与额定功率进行比较就能确定两者是否相符；两者的差异可以从能量转化过程中存在损失考虑；
（4）由焦耳定律知，电流通过导体产生的热量，跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，电源连接线与电热丝串联，电流通过时产生的热量与电阻成正比；如果电源连接线过长，横截面积过小，电阻就会增大，产生的热量增加，容易发热造成火灾．

解答：解：
（1）水吸收的热量
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×1kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁵ J；              
（2）电热壶消耗的电能转化为水的内能，有W=Q_吸=2.1×10⁵ J              
电热壶的功率为P=

W

t

=

2.1×105J

200s

=1050W                               
（3）小明计算出的电水壶额定功率小于铭牌中的标识的额定功率，不相符；   
分析：使用电水壶水正常加热的过程中，消耗的电能转化成内能大部分被水吸收，还有部分被壶体吸收和向外散失，即水吸收的热量小于消耗的电能，因此计算出的电水壶功率偏小．
（4）电热水壶是功率较大的用电器，工作时提供连接线的电流很大；如果连接线太长或横截面积很小，则连接线的电阻就较大，在时间一定时，通过连接线的电流产生的热量就很多，容易引起火灾．
答：
（1）水吸收的热量为2.1×10⁵ J； 
（2）电热壶的功率为1050W；
（3）小明计算出的电水壶额定功率小于铭牌中的标识的额定功率，不相符；   
（4）如果连接线太长或横截面积很小，则连接线的电阻就较大，在时间一定时，通过连接线的电流产生的热量就很多，容易引起火灾．

点评：电热水壶在工作过程中，将电能转化为内能，转化效率不可能是100%，同时得到的内能也不能被水完全吸收，所以水吸收的热量比消耗的电能要少很多．