Question

【题目】如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为10N的重物P悬挂在杠杆的中点A处，拉力F1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡，根据杠杆的平衡可求出拉力的大小F1= N；若仅增大拉力F1与杠杆间的夹角，其它条件保持不变，则拉力F的大小变化规律是
．

Answer 1

【答案】10，先变小后边大

【解析】

试题分析：先过支点作拉力F1的力臂，然后根据直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半（即杠杆OA长度的一半）；

已知F1的力臂、物体对杠杆向下的拉力和对应的力臂，根据杠杆平衡的条件即可求出拉力的大小．

根据F1与杠杆间的夹角为90°时力臂最大，所以拉力的力臂先变大后变小，再利用杠杆平衡的条件分析拉力的变化．

解：过支点作拉力F1的力臂OC，如图所示：

从图中可以看出，OBC为直角三角形，而直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力F1的力臂为；

又因为作用在杠杆A处的拉力大小等于物重10N，对应的力臂等于，且作用在杠杆上的动力臂等于阻力臂，所以动力等于阻力，即F1=G=10N．

因为当F1与杠杆间的夹角为90°时，对应的力臂最大，所以L1先变大后变小；

根据杠杆平衡的条件可得：，即阻力与阻力臂的乘积不变，而L1先变大后变小，故F1先变小后变大．

故答案为：10，先变小后边大．