Question

【题目】2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻．其外形与潜艇相似（如图甲所示），相关标准参数为：体积1m3、质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．

（1）假设“金枪鱼”上有面积为20cm2的探测窗口，当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？

（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？

（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面．起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3=3P1．求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）．

Answer 1

【答案】（1）5×104N；（2）0.25立方米；（3）2500N

【解析】（1）根据压强公式p=ρgh知道航行器海面下2000m处的压强为：

p1 =ρgh1 =1.0×103 kg/m3×10N/kg×2000m=2×107 Pa；

下潜至最大潜水深度处4500m时的压强为：

p2 =ρgh2 =1.0×103 kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107 Pa；

所以增加的压强为：△p=p2 -p1 =4.5×107 Pa-2×107 Pa=2.5×107 Pa；

由p=F/S得探测窗口承受海水的压力增加：△F=△pS=2.5×107 Pa×20×10-4 m2 =5×104 N；

（2）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F浮=G，又由F浮=ρV排g，G=mg，得ρV排g=mg；V排 =m/ρ水=750kg/1.0×103kg/m3=0.75m3 ，

则露出海面体积为：V露 =V-V排 =1m3 -0.75m3 =0.25m3 ；

（3）由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离海面，由P=Fv得：P1 =F1 v1 ，P3 =F3 v3，又因为P3 =3P1 ，所以F3=3F1，F1 =F3/3 ，当在t3 时刻“金枪鱼”离开水面时，由图象分析知道，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3 =mg，所以t1 时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力：F1 =Mg/3=750kg×10N/kg/3=2500N。