Question

【题目】如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等体积的液体．将物块A放在甲容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住物块A，使其浸没，且不与容器接触，A静止时所受的浮力为F1 ， 液体对甲容器底的压强为p1；用一根不计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器的液体中，且不与容器接触，B静止时其所受的浮力为F2 ， 液体对乙容器底的压强为p2 ． 已知物块A与B完全相同，细杆、细线与相应物体间的作用力均不为零，忽略细杆、细线浸入液体中的体积，下列判断正确的是（ ）
A.p1＜p2
B.F1＜F2
C.若撤去细杆，物块A静止时，甲容器对桌面的压力变小
D.若剪断细线，物块B静止时，乙容器中液体对容器底的压力变小

Answer 1

【答案】C
【解析】解： 用一根不计质量的细杆压住物块A，使其浸没，说明此时A受到的浮力大于重力；
用一根不计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器的液体中，说明此时B受到的浮力小于重力；
撤去细杆后，物体A将会漂浮在甲液体中，则甲液体的密度要大于A的密度，即ρ甲＞ρA；
剪断细线后，B在乙液体中会下沉，则乙液体的密度小于B的密度，即ρ乙＜ρB；
已知物块A与B完全相同，即ρA=ρB ， 比较可知ρ甲＞ρ乙；
A、因为ρ甲＞ρ乙 ， 液体深度相同，所以，根据p=ρgh可知，p1＞p2 ， 故A错误；
B、AB两物体排开液体的体积相同，ρ甲＞ρ乙 ， 根据阿基米德原理可知，A受到的浮力大于B受到的浮力，即F1＞F2 ， 故B错误；
C、撤去细杆前，以容器、液体和物块A的整体为研究对象，整体受向下的总重力、向下的细杆压力和向上的支持力，则桌面受到的压力为：F=F支=G液+G容器+GA+F杆压；
撤去细杆后，F杆压变为0，则桌面受到的压力与整个装置的重力相等，即F'=F支′=G液+G容器+GA；
所以，撤去细杆后，甲容器对桌面的压力减小，故C正确；
D、若剪断细线，物块B静止时会沉底，V排不变，则乙容器中液面的高度不变，液体压强不变，根据F=pS可知，液体对容器底的压力不变，故D错误．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解压强大小比较(增大压强与减小压强的方法：当压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；当受力面积一定时，增大压力可以增大压强，减小压力可以减小压强)，还要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相关知识才是答题的关键．