Question

在图1所示电路中，R₁=20欧，滑动变阻器R₂标有“50欧，2安”字样，闭合电键S，移动变阻器滑片P至中点，电流表示数如图2所示，
（1）求此时电压表示数，请在电压表中标出量程及大小．
（2）求移动滑动变阻器滑片的过程中，电路的最大总功率．
（3）在电压表、电流表的量程均不改变的情况下，用新的电源去替换原来的电源，要求，在移动滑动变阻器滑片的过程中，两电表分别能达到某量程的满刻度，且电路正常工作．
求满足上述要求替换电源的电压（求电源电压范围）．

Answer 1

解：（1）由图2所示电流表可知，其量程是0～0.6A，
分度值是0.02A，电流表示数I=0.32A，
滑片在中点，滑动变阻器接入电路的阻值：
R₂===25Ω，
∵I=，
∴电压表示数U₂=IR₂=0.32A×25Ω=8V；
∵I=，
∴电源电压U=I（R₁+R₂）=0.32A×（20Ω+25Ω）=14.4V，
电压表示数为8V，电表应选0～15V量程，电压表量程及示数如图所示．
（2）电路最大电流等于电流表量程0.6A，
电路最大总功率P_总=UI_最大=14.4V×0.6A=8.64W；
（3）当电流表满偏时电路电流I=0.6A，滑动变阻器接入电路的阻值为零时
电源电压U=IR₁=0.6A×20Ω=12V＜15V，电压表不能达到满偏，不符合要求；
当电压表满偏滑动变阻器阻值全部接入电路时，电阻R₂两端电压U₂=15V，
此时电路电流I===0.3A，
此时对于的电源电压U=U₁+U₂=IR₁+U₂=0.3A×20Ω+15V=21V，
电流表与电压表都可以达到满偏，此时电源电压最小；
当电流表与电压表都达到满偏时，电源电压最大，
此时电路电流I=0.6A，电压表示数U₂=15V，
此时电源电压U=U₁+U₂=0.6A×20Ω+15V=27V，
则满足要求的电源电压范围是21V≤U≤27V．
答：（1）电压表示数为8V，电压表中量程及大小如图所示．
（2）移动滑动变阻器滑片的过程中，电路的最大总功率为8.64W．
（3）满足要求的电源的电压范围是21V≤U≤27V．
分析：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压；
（1）由图示电流表确定电流表量程与分度值，读出电流表示数；滑片在中点，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的一半，已知电路电流，由欧姆定律可以求出电压表示数．由串联电路特点及欧姆定律求出电源电压，然后确定电压表量程，作出电压表指针位置．
（2）电源电压一定，由P=UI可知，电路电流越大，电路总功率越大，电流表量程为0～0.6A，电路最大电流为0.6A，由P=UI可以求出电路最大总功率．
（3）滑动变阻器接入电路阻值为零，电流表示数最大时，电源电压最小，由欧姆定律求出电源电压；
当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值全部接入电路是电压表满偏时电压源的最小电压；
求出电流表示数最大，电压表示数最大时所对应的电源电压，然后求出电源电压范围．
点评：分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点及欧姆定律、电功率公式即可正确解题；最后一小题是本题的难点，解题时要注意题目要求．