Question

【题目】物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要是由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮对的细导线相连形成回路．其中探头A是一个底面积为1×10﹣3m2、高0.1m、重4N的实心圆柱体，探头A的底部有压敏电阻R（R与水接触的表面涂有绝缘漆，R的体积和重力均不计），工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻R的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示．A和B间的电路连线如图丙所示，其中电源电压恒为3V，电流表改装成深度表（导线的重力与体积均不计）．兴趣小组的同学将探头A缓慢放入水中，求（g=10N/kg）：

（1）探头A的密度是多少？

（2）探头A一半体积浸入水中时，底部受到水的压强是多少？

（3）探头A全部浸入水中时（不接触池底），导线对探头A的拉力是多少？

（4）将探头A投入水池中某深度处（不接触池底），电流表示数为0.4A，则此处水的深度为多少？

Answer 1

【答案】（1）4×103kg/m3；（2）500Pa；（3）3N；（4）7.5m

【解析】

试题分析：（1）探头A的质量：m===0.4kg，探头A的体积：V物=Sh=1×10﹣3m2×0.1m=1×10﹣4m3，探头A的密度：ρ===4×103kg/m3；（2）探头A一半体积浸入水中时，深度：h′=h=×0.1m=0.05m，底部受到水的压强：p=ρ水gh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；（3）探头A全部浸入水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3=1N，探头A不接触池底，则导线对探头A的拉力：F拉=G﹣F浮=4N﹣1N=3N；（4）根据I=可得，压敏电阻的阻值：R===7.5Ω，由图象可知，探头A下表面所受压力为F=75N，则下表面所受压强：p′===7.5×104Pa，则水的深度：h″===7.5m。