Question

【题目】如图甲所示电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。求：

（1）定值电阻R2的阻值及电源电压

（2）滑片从一端滑到另一端的过程中，滑动变阻器消耗的最大功率

Answer 1

【答案】（1）3Ω；8V；（2）4W

【解析】

由电路图可知，R1、R2、R3串联，电压表V1测R2和R3两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）滑片右移时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，由U=IR可知，R1和R2两端的电压变小，则电压表V2的示数变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且R1两端的电压变小，所以R2和R3两端的电压之和变大，即电压表V1的示数变大，所以图乙中AC表示电压表V2与电流表A示数的关系，BC表示电压表V1与电流表A示数的关系，则当滑片位于右端时，总电阻最大，电路中电流最小，由图象可知，电流表A的示数I小=0.5A，电压表V1的示数U1=7.5V，电压表V2的示数U2=1.5V，由I=可得，定值电阻R2与变阻器的总电阻分别为：R2===3Ω；当R3接入电路中的电阻最大时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U1+I小R1=7.5V+0.5A×R1，当滑片位于左端时，总电阻最小，电路中的电流最大，由图乙可知，U′1=U′2=6V，电路中的电流I大=2A，则电源的电压：U=U′1+I大R1=6V+2A×R1，因电源的电压不变，所以，7.5V+0.5A×R1=6V+2A×R1，解得：R1=1Ω，电源的电压：U=U1+I小R1=7.5V+0.5A×1Ω=8V；

（2）设R=R2+R1=3Ω+1Ω=4Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I=，则变阻器消耗的电功率：P=I2R3=()2R3====，当R3=R=4Ω时，变阻器消耗的电功率最大，则P大===4W。