Question

一根2m长的粗细不均匀的，若支点在距细端1.5m处木棒恰好平衡，若在距粗端1.5m支持它，则要在细端加98N的力．求：
（1）木棒重心的位置距粗端多少？
（2）木棒重多少？

Answer 1

分析：根据条件找到重心位置，当支点在C（距木棒粗端1.5m）时，找出力臂，根据杠杆平衡条件求解．

解答：解：（1）∵支点在距木棒细端1.5m处恰好平衡，
∴木棒重心在O点上方，距木棒粗端L_OB=2m-1.5m=0.5m；
（2）如图，当支点在C时，L_CB=1.5m，L_CA=2m-1.5m=0.5m
L_CO=L_CB-L_OB=1.5m-0.5m=1m
∴G₁L_AC=G₂L_OC
∴G₂=

G1LAC

LOC

=

98N×0.5m

1m

=49N；
答：（1）木棒重心的位置距粗端0.5m；（2）木棒重49N．

点评：找重心方法一：在某点将杠杆支起时，若杠杆平衡，则杠杆的重心在支点的上方．当杠杆水平平衡时，L_AC和L_OC就是力臂．