Question

泉口中学研究性学习小组，他们乘船到大乌江中，用细线系住石块，并用弹簧测力计测出其重力为6.0N．然后把石块放入河水中，弹簧测力计的示数为3.6N．当石块触及河底时，他们在细线上水面处做一标记，并测出石块到标记处的线长为4.8m． （g=10N/kg，p_水=1.0×10³kg/m³）
求：
（1）在河水中石块受到的浮力；
（2）河水对此处湖底的压强；
（3）石块的体积；
（4）石块的密度．

Answer 1

解：（1）石块受到浮力F_浮=G-F_拉=6N-3.6N=2.4N．
（2）∵测出石块到标记处的线长为4.8m，
∴水深h=4.8m，
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.8m=4.8×10⁴Pa．
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_石，
V_石===2.4×10^-4m³，
（4）石块的质量：
m===0.6kg，
石块的密度：
ρ_石===2.5×10³kg/m³．
答：（1）石块受到的浮力是2.4N．
（2）湖水对此处湖底的压强是4.8×10⁴Pa．
（3）石块的体积为2.4×10^-4m³．
（4）石块的密度是2.5×10³kg/m³．
分析：（1）石块受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力及浮力，石块受力平衡，列出关系式，可求出石块受到的浮力；
（2）根据压强公式p=ρ_水gh，h=4.8m，代入数值，可算出湖底的压强；
（3）根据浮力公式F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_石可求出石块的体积；
（4）根据重力公式G=mg求出石块的质量，然后利用密度公式求石块的密度．
点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、浮力及液体压强的计算，牢记公式及其公式变形并能熟练应用是解答的关键．