某科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计.图甲是其原理图．放在水平地面上的物体A通过轻质弹簧与拉环相连．弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计.P与R2接触良好且不计摩擦)．已知物体A的质量100Kg.定值电阻R1为6Ω.R2是一根长为6cm的均匀电阻线.其最大阻值为24Ω.电源电压为6V．电流表的量程为0-0.6A．当� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．某科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，图甲是其原理图．放在水平地面上的物体A通过轻质弹簧与拉环相连．弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₂接触良好且不计摩擦）．已知物体A的质量100Kg，定值电阻R₁为6Ω，R₂是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），其最大阻值为24Ω，电源电压为6V．电流表的量程为0～0.6A．当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧伸长的长度△L与所受竖直向上的拉力F间的关系如图乙所示，问：

（1）当不拉拉环时电流表示数是多少？
（2）闭合开关，当电流表示数为0.6A时，R₂接入电路中的电阻为多少？
（3）在保证电路安全的条件下，物块A对地面的最小的压力是多少？

分析（1）R₁与R₂串联，已知电源电压和R₁的阻值；当不拉拉环时，R₂接入电路的阻值最大，根据串联电路电阻的特点求出总电阻；再利用欧姆定律求出此时电路中的电流；
（2）已知电源电压和电路中的最大电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出电路中的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R₂接入电路中的电阻值；
（3）为保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过0.6A，当电流为0.6A时，拉环上拉力最大；由第（2）问知R₂'=4?，又R₂的阻值与长成正比，故求出此时连入电路中电阻线的长度，并求出弹簧伸长的长度△l，从乙图中读出对应拉力F的大小．

解答解：（1）当不拉拉环时，R₁与R₂串联，R₂=24?，则总电阻R=R₁+R₂=6?+24?=30?，
所以电路中电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，即电流表示数为0.2A．
（2）闭合开关，拉动拉环，当电流表示数为0.6A时，由欧姆定律得
总电阻R'=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10?，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
R₂接入电路的电阻R₂'=R'-R₁=10?-6?=4?；
（3）由题意要保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过0.6A，当电流为0.6A时，拉环上拉力最大．
由第（2）问知R₂'=4?；又因为R₂的阻值与其长度成正比，所以此时连入电路中的电阻线长度为l=1cm，则弹簧伸长的长度△l=l₀-l=6cm-1cm=5cm；
据乙图知，此时拉环拉力最大为F_max=750N．
物体A的受重力G、支持力F_N和拉环拉力F_拉，如图所示：

则由平衡知识得：F_拉+F_N=G，
当F_拉=F_max时，地面对A的支持力F_N最小，其值为：
F_N=G-F_max=mg-F_max=100kg×10N/kg-750N=250N．
由作用力与反作用力大小相等可得，物块A对地面的最小的压力F_压=F_N=250N．
答：（1）当不拉拉环时电流表示数是0.2A；
（2）闭合开关，当电流表示数为0.6A时，R₂接入电路中的电阻为4?；
（3）在保证电路安全的条件下，物块A对地面的最小的压力是250N．

点评本题既考欧姆定律计算公式的应用、电路的识别以及应用电学知识解决简单问题的能力，又考查物体的受力分析以及应用平衡力和相互作用力计算力的大小．

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