Question

底面积为320cm²的圆柱形容器中装有某种液体。密度为0.6g/cm³的密度为4g/cm³、体积为100cm³的矿石B，沉在容器底部，所受浮力为0.8N，如图甲所示；将B从液体中取出后放在A上，静止时A恰好全部浸入液体中，如图乙所示。则甲、乙两种状态下，液体对容器底部的压强变化了     Pa。（g取10N/kg）

Answer 1

100

试题分析：甲图中，木块A漂浮在液面上，由二力平衡条件可知，F_浮A＝G_A; 矿石B，沉在容器底部，所受浮力为F_浮B=0.8N。乙图中，A和B作为一个整体漂浮在液面上，由二力平衡条件可知，F_浮=G_A+G_B，则甲、乙两种状态下，浮力之差ΔF_浮=G_B-F_浮B=m_Bg-F_浮B，因为m_B=ρV=4g/cm³×100cm³=400g=0.4kg，所以ΔF_浮=G_B-F_浮B=m_Bg-F_浮B=0.4kg×10N/kg-0.8N=3.2N，排开液体的体积之差ΔV_{排 =}ΔF_浮/ρ_液g=3.2N/1.0×10³kg/m³×10N/kg=3.2×10^-4m³,液面上升的高度Δh=ΔV_排/s=3.2×10^-4m³/3.2×10^-2m²=0.01m,增大的压强Δp=ρgΔh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa。