Question

2．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体在2s内匀速提升1m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%．则下列选项错误的是（　　）

• A． 拉力大小一定是125N
• B． 提升重物的功率一定是75W
• C． 总功一定是250J
• D． 动滑轮重一定是100N

Answer 1

分析 由题知，用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组可能有两种组装方式如图，左图中n₁=3，右图中n₂=2，分别对图中两种情况计算分析，最后判断选择结果．
（1）不计摩擦和绳重，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，计算出拉力大小；
（2）根据W_有=Gh计算出有用功，由P=$\frac{W}{t}$计算出提升重物的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算出总功；
（4）由W_额=W_总-W_有=G_动h计算出动滑轮重．

解答 解：
图示两种滑轮组的组装方式，
A、不计摩擦和绳重，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，得F=$\frac{G}{nη}$，
左图拉力F₁=$\frac{150N}{3×0.6}$≈83.3N；右图拉力F′=$\frac{150N}{2×0.6}$=125N，故A错误；
B、W_有=Gh=150N×1m=150J，所以提升物体的功率：P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{150J}{2s}$=75W，故B正确；
C、根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$，得W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{150J}{0.6}$=250J，故C正确；
D、不计摩擦和绳重，W_额=W_总-W_有=G_动h，所以G_动=$\frac{{W}_{总}-{W}_{有}}{h}$=$\frac{250J-150J}{1m}$=100N．故D正确．
故选A．

点评 本题实质上是一个综合计算题，逐一将每一个量计算出来进行判断．本题的关键有二：一是两种绕法n的确定，二是不计摩擦和绳重时，W_额=G_动h，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）．