Question

16．如图所示，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U_甲：U_乙=7：3，此时R₁：R₂=4：3，当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I_甲：I_乙=4：7．

Answer 1

分析 当甲、乙两表为电压表时，分析电路连接方式，根据串联电路的特点求解，当甲、乙两表为电流表时，分析电路连接方式，根据并联电路的特点求解．

解答 解：
当S闭合，甲、乙两表为电压表时，由图可知，R₁与R₂串联，甲测电源电压U，乙测R₂的电压U₂，
根据串联电路电压的特点可得U=U₁+U₂，
两表示数比$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{U}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{7}{3}$，解得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
根据串联电路的分压原理可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
当S断开，甲、乙两表为电流表时，由图可知，R₁与R₂并联，甲测R₂的电流I₂，乙测干路电流I，
根据并联电路的电流特点可得I=I₁+I₂，
根据并联电路的分流原理可得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{4}$，所以I₁=$\frac{3}{4}$I₂，
干路电流I=I₁+I₂=$\frac{3}{4}$I₂+I₂=$\frac{7}{4}$I₂
两电流表示数比为：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{{I}_{2}}{\frac{7}{4}{I}_{2}}$=$\frac{4}{7}$，
故答案为：4：3；4：7．

点评 本题主要考查电路的分析，要掌握串并联电路的规律，熟悉欧姆定律及其变形．