Question

【题目】如图甲，电源电压恒为6V，灯泡的电流与两端电压的关系如图乙。 R1是定值电阻，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V。当开关S1、S2、 S3都闭合时，灯泡L正常发光，电流表的示数为0.75A。求：

(1)灯泡L正常发光时的阻值和电阻R1的阻值；

(2)只闭合开关S1，移动滑片P，当变阻器R2接入电路中的阻值为其最大阻值的时，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器R2的最大阻值；

(3)在各电路元件安全工作的前提下，电路消耗的功率最小，则

①说明各开关所处的状态；

②求出电路消耗的最小功率。

Answer 1

【答案】(1)13.3Ω 20Ω；(2) 30Ω；(3)①断开开关S3和S1，闭合开关S2，②0.9W

【解析】

(1)当开关S1、S2、 S3都闭合时，滑动变阻器R2被短路，灯泡L与定值电阻R1并联，灯泡L正常发光，电源电压恒为6V，根据并联电路电压规律可知，此时灯泡两端电压等于定值电阻R1两端电压等于电源电压为6V，由图乙可知此时通过灯泡L的电流为0.45A，由可得灯泡正常发光时的电阻

电流表测干路电流示数为0.75A，根据并联分流的特点可知通过定值电阻R1的电流

由可得电阻R1的阻值

(2)只闭合开关S1，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压，当变阻器R2接入电路中的阻值为其最大阻值的时，电流表的示数为0.4A，由图乙可知此时灯泡L两端电压

根据串联分压的特点可知此时滑动变阻器R2两端电压

由可得滑动变阻器R2的最大阻值

解得

R2=30Ω

即滑动变阻器R2的最大阻值是30Ω。

(3)①电源电压恒为6V，根据P=UI可当电路电流最小时，即电路电阻最大，根据并联电阻比任一分电阻小，串联电阻比任一分电阻大，所以应该断开开关S3和S1，闭合开关S2，滑动变阻器以最大阻值与定值电阻R1串联在电路中。

②考虑电路安全，电压表示数达到最大值3V时，根据串联分压的特点，此时定值电阻R1两端电压为

则此时电路的电流最小为

则电路消耗的最小功率

答：(1)灯泡L正常发光时的阻值和电阻R1的阻值分别是13.3Ω、20Ω；

(2)只闭合开关S1，移动滑片P，当变阻器R2接入电路中的阻值为其最大阻值的时，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器R2的最大阻值是30Ω；

(3)在各电路元件安全工作的前提下，电路消耗的功率最小，则

①断开开关S3和S1，闭合开关S2；

②电路消耗的最小功率是0.9W。