Question

1．如图所示是某大学的两位研究生设计发明的“水陆两栖蚂蚁车”概念车．这款汽车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵，其主要参数参数如表（g=10N/kg），求：

质量m/kg	400
轮胎与地面的总接触面积S/cm2	200
总体积V/m3	0.75

（1）质量为60kg的小明爸爸驾驶此概念车时对水平路面的压强为多少？
（2）此概念车发电机的输出功率为2000W，匀速行驶1×10⁴m过程中做功为2×10⁶J，则在此过程中车受到的牵引力是多大？车的行驶速度多大？
（3）小明爸爸驾驶此概念车从陆地进入河水中，车露出水面的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体重力相等，由p=$\frac{F}{S}$求解；
（2）已知匀速行驶1×10⁴m过程中做的功，根据W=Fs求出车受到的牵引力，然后根据P=Fv求出车的行驶速度；
（3）车在水中处于漂浮状态，根据漂浮条件求出受到的浮力，再根据阿基米德原理求出排开水的体积，总体积减掉排开水的体积即为露出水面的体积．

解答 解：（1）车对水平路面的压力：
F=G=mg=（400kg+60kg）×10N/kg=4600N，
车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4600N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.3×10⁵Pa；
（2）由W=Fs可得，车受到的牵引力：
F_牵=$\frac{W}{s}$=$\frac{2×1{0}^{6}J}{1×1{0}^{4}m}$=200N，
由P=Fv可得，车行驶的速度：v=$\frac{P}{{F}_{牵}}$=$\frac{2000W}{200N}$=10m/s；
（3）车在水中漂浮，F_浮=G=4600N，
由阿基米德原理可得，车排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4600N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.46m³，
露出水面的体积：
V_露=V-V_排=0.75m³-0.46m³=0.29m³．
答：（1）车对水平路面的压强为2.3×10⁵Pa；
（2）车受到的牵引力是200N，车的行驶速度为10m/s；
（3）露出水面的体积是0.29m³．

点评 本题考查了压强公式和做功公式、功率公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的综合应用，涉及的知识点较大，但都是基本内容，只要认真做，不难解决．