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    1．体重为510N的老人，站在水平地面上对地面的压强为p1，当该老人用如图所示的滑轮组拉物体A沿水平方向平方向以0.1m/s速度运动，他对地面的压强为p2，压强变化了2750pa．已知该老人的双脚与地面的面积是400cm2，滑轮组的机械效率为80%．（不计滑轮摩擦和绳重）求：
    （1）绳对老人的拉力；
    （2）15秒内物体A克服摩擦力所做的功；
    （3）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是多少？

    分析 （1）绳对人的拉力等于人对地面压力的变化量，根据△F=△pS即可求出绳子对人的拉力；
    （2）先确定作用在动滑轮上绳子的条数，然后根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{Fs′}$=$\frac{f}{nF}$即可求出物体A与地面的摩擦力；再利用v=$\frac{s}{t}$求出物体A运动的距离，根据W=Fs计算15秒内物体A克服摩擦力所做的功；
    （3）不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{2}$（G动+f）据此求出动滑轮重；然后根据摩擦力的增大值求出此时的摩擦力，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{Fs′}$=$\frac{f}{nF}$=$\frac{f}{{G}_{动}+f}$求出该装置的机械效率．

    解答 解：（1）因为绳对人的拉力等于人对地面压力的变化量，故根据p=$\frac{F}{S}$可得绳对人的拉力：
    F=△F=△pS=2750Pa×4×10-2m2=110N；
    （2）因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{Fs′}$=$\frac{f}{nF}$，并且η=80%，n=2，
    所以，摩擦力f=η×2F=80%×2×110N=176N；
    根据v=$\frac{s}{t}$可得物体A运动的距离s=vt=0.1m/s×15s=1.5m，
    15秒内物体A克服摩擦力所做的功：
    W=fs=176N×1.5m=264J；
    （3）由图可知，n=2，
    则F=$\frac{1}{2}$（G动+f），
    则动滑轮的重力G动=2F-f=2×110N-176N=44N，
    若在物体A上再放一个物体B，此时A受到的滑动摩擦力f′=176N+30N=206N，
    η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{f′s}{F′s′}$×100%=$\frac{f′}{2F′}$×100%=$\frac{f′}{{G}_{动}+f′}$×100%=$\frac{206N}{44N+206N}$×100%=82.4%．
    答：（1）绳对人的拉力为110N；
    （2）15秒内物体A克服摩擦力所做的功为264J；
    （3）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是82.4%．

    点评 本题为力学综合题，考查了学生对压强公式、效率公式、功的公式、力的合成的掌握和运用，综合性强，要求灵活运用所学知识，注意正确分析滑轮组，实质使用时两个定滑轮，一个动滑轮，拉力移动距离为物体A移动的距离的二倍，这是解答本题的关键，属于较难的题．

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    A．B．C．D．

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