Question

如图所示，圆台形玻璃杯开口直径为10厘米，底面直径为6厘米，总高度为15厘米，内装290克水，水面高7.5厘米，现向杯内投一质量为29克的木块，木块浮在水面上，水面上升了0.5厘米，这时杯底内表面受到的压力增加了（g=10N/kg）

1. A.
   0.28牛
2. B.
   2.62牛
3. C.
   0.14牛
4. D.
   2.26×10^-3牛

Answer 1

C
分析：已知木块未放入以前水的深度和放入以后水的深度，根据公式P=ρgh可求杯底内表面受到的压强的变化，再利用公式F=PS求出杯底内表面受到的压力的变化．
解答：杯底内表面受到的压强增加了△P=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.005m=50Pa；
玻璃杯底面积为S=πr²=π×（0.03m）²=2.826×10^-3m²；
杯底内表面受到的压力增加△F=△PS=50Pa×2.826×10^-3m²≈0.14N；
故选C．
点评：本题考查液体压强和压力的计算，关键知道要求容器底部受到的液体的压力，应先求容器地不受到的液体的压强．