Question

12．一个体积为5×10²m³的木块浮在水面上，要使它全部浸没在水中且保持静止，需要给它施加一个大小为他的重力的$\frac{1}{4}$，竖直向下的力，求这个木块质量m和密度各是多少？取g=10N/kg．

Answer 1

分析 木块全部浸没在水中且保持静止，所产生的浮力等于木块重力与竖直向下的压力之和．由密度公式的变形公式可以求出木块重力和压力，再根据公式F_浮=ρgV_排求出完全浸没后的浮力．根据浮力与竖直向下的压力和木块重力之和相等即可求出木块密度，最后利用m=ρV求出木块质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：木块重力为G=mg=ρVg；则压力F=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$ρVg；
木块全部浸没在水中，则V_排=V，
所以浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV；
由于木块在水中且保持静止，则F_浮=G+F；
即：ρ_水gV=ρVg+$\frac{1}{4}$ρVg；
所以，ρ=$\frac{4}{5}$ρ_水=$\frac{4}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：木块质量m=ρV=0.8×10³kg/m³×5×10²m³=4×10⁵kg．
答：这个木块质量m为4×10⁵kg，密度是0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查浮力的计算与力的合成，关键是知道物体悬浮时浮力等于自身重力以及物体所受外力的分析，分析物体所受外力这是本题的难点也是重点，还要学会浮力公式及其变形的灵活运用．