Question

8．标有“220V 40W”和“220V 100W”字样的两个灯泡L₁、L₂串联在220V的电源上，比较他们实际功率P₁和P₂的大小关系是（　　）

• A． P₁＜P₂
• B． P₁＞P₂
• C． P₁=P₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻，还知道电源电压，根据公式I=$\frac{U}{R}$求出电路电流，再利用公式P=I²R求出各自的实际功率．

解答 解：灯泡L₁电阻R₁=$\frac{{U}_{1额}^{2}}{{P}_{1额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，灯泡L₂电阻R₂=$\frac{{U}_{2额}^{2}}{{P}_{2额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
两个灯泡L₁、L₂串联在220V的电源上，电路电流为I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω+484Ω}$≈0.13A，
灯泡L₁的实际功率P₁=I²R₁=（0.13A）²×1210Ω=20.449W；
灯泡L₂的实际功率P₂=I²R₂=（0.13A）²×484Ω=8.1796W，
则他们实际功率P₁和P₂的大小关系是P₁＞P₂．
故选B．

点评 本题考查串联电路中电流，实际功率与额定功率的比较，欧姆定律和电功率公式及其变形的灵活运用，关键是计算灯泡的电阻和电路的总电流．