Question

一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装有体积为1.5×10^-4m³的水，水面距杯底的深度为12cm，杯子与桌面的接触面积是1.0×10^-3m²，如图所示．
（1）求出水对杯底的压强；
（2）求出这些水的质量；
（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³Pa，求玻璃杯受重力．（已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）p=ρgh
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m
=1.2×10³Pa；
（2）m=ρV
=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-4m³
=0.15kg；
（3）∵
∴F=pS
=2.7×10³Pa×1.0×10^-3m²
=2.7N，
∵F=G_杯+G_水，
G_杯=2.7N-0.15kg×10N/kg=1.2N．
答：（1）水对杯底的压强为1.2×10³Pa；
（2）这些水的质量为0.15kg；
（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³Pa，玻璃杯受重力1.2N．
分析：（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对杯底的压强；
（2）知道水的密度和水的体积，利用密度公式求水的质量；
（3）知道桌面受压强和受力面积，可求压力（杯和水总重），再求杯重．
点评：本题考查了密度公式、液体压强公式、压强定义式、在水平桌面上桌面受压力与物重的关系，虽知识点多，但都属于基础内容，难度不大．