Question

【题目】据统计，全国发生的车祸中有半数以上是由于超速、超载引起的。我市加大了道路交通安全监控管理力度，将 “区间测速”作为判断是否超速的依据之一。所谓的“区间测速”，就是在两监测点安装监控和测速探头，测出同一辆车通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果这个平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距18km，全程限速40km/h，由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过两个监测点的速度分别为30km/h和45km/h，通过A、B两个监测点的时间为20min。问：

（1）按“区间测速”标准判断该货车在AB段是否超速？

（2）按照规定，载货车辆车轮对地面的压强超过7×105Pa即被判为超载。该型号货车部分参数如下表甲所示。利用表中参数计算，该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少？（ρ沙=2．0×103kg/m3，g取10N/kg）

（3）该货车在某段平直公路上运动60 s的速度一时问图象如下图乙所示．这段时间内发动机完全燃烧柴油0．2kg，已知发动机的效率η=40％。柴油的热值q=4．5×107J/kg，则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大?

Answer 1

【答案】（1）超速 （2）8m3；（3）6×10N

【解析】

试题分析：（1）在AB段行驶平均速度＞40km/h，所以按区间测速，其为超速；

（2）在不超速的情况下，货车对水平地面的最大压力为F=pS= 7×105Pa×0．3m2=2．1×105N；

根据力的作用是相互的，最大支持力F’=F=2．1×105N；

所载沙子的最大重量G，则F’=G+G车，G=1．6×105N；

根据密度公式求出沙子的体积：；

（3）完全燃烧0．2kg柴油产生的热量Q=m油q=0．2kg ×4．5×107J/kg=0．9×107J；

有用功W有=Qη=0．9×107J×40%=3．6×106J；

由图知货车匀速运动60s的路程s=vt=10m/s×60s=600m，

设牵引力F牵，阻力f，由W有=F牵s解得F牵=6×10N

所以阻力f=F牵=6×10N。

答：（1）超速 （2）最多能装沙子的体积为8m3；（3）则货车在这段时间内运动受到的阻力为6×10N。