Question

8．小赵老师设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R₁的阻值为8Ω，将滑动变阻器R₂的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表表示数分别为6V和0.3A．（不考虑灯泡电阻的变化）
（1）灯泡L正常发光时的电阻多大？
（2）电源电压为多少？
（3）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率多大？
（4）为使灯泡安全工作，R₂的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请具体说明．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L、R₁、R₂串联连接，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）根据欧姆定律求出L与R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源电压；
（3）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，根据P=UI求出灯泡L的实际功率；
（4）由题意可知滑片位于左端时灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出串联电阻的阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡L、R₁、R₂串联连接，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）将滑动变阻器R₂的滑片P置于最右端时，电路中的电流I=0.3A，电压表的示数U₂=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，L与R₁两端的电压分别为：
U_L′=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，U₁=IR₁=0.3A×8Ω=2.4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L′+U₁+U₂=3.6V+2.4V+6V=12V；
（3）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，灯泡L的实际功率
P_L′=U_L′I=3.6V×0.3A=1.08W；
（4）由题意可知滑片位于左端时灯泡正常发光，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I′=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，在电路中串联定值电阻的阻值：
R′=R-R_L-R₁=24Ω-12Ω-8Ω=4Ω．
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为12Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率为1.08W；
（4）在电路中串联一个4Ω的电阻．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，确定好最后一问中灯泡正常发光时滑片的位置是关键．