Question

如图甲所示，小灯泡额定电压为9V，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从a端到b端的过程中，小灯泡的U-I关系图象如图乙所示（滑动变阻器阻值不受温度影响）．小灯泡的额定功率为________W．当滑动变阻器接入电路的阻值R=8Ω时，小灯泡消耗的功率为2.25W，此时小灯泡的阻值为________Ω．

Answer 1

9.9    4
分析：①已知灯泡的额定电压和对应的电流，利用公式P=UI可以得到灯泡的额定功率；
②当滑片移动到b端时，灯泡两端电压等于电源电压；已知灯泡与滑动变阻器串联，且知道灯泡的实际功率和滑动变阻器接入电路的电阻，利用公式P=I²R列出方程求解灯泡电阻．
解答：
①由图象知，当灯泡两端电压等于额定电压时，通过的电流为I=1.1A
所以灯泡的额定功率为P_额=U_额I_额=9V×1.1A=9.9W；
②由图象知，滑动变阻器滑片在b端时，电压表示数为9V，所以电源电压为U=9V
设当滑动变阻器接入电路的阻值R=8Ω时，灯丝电阻为R_L，根据题意得
2.25W=（）²×R_L
解得R_L=4Ω或R_L=16Ω
但由题意可知，当滑动变阻器滑片在b端时，小灯泡两端的电压最高为9V，此时通过的电流为1A，故小灯泡的最大
电阻为9Ω，因此R_L=16Ω不合题意应舍去，所以小灯泡的电阻为R_L=4Ω．
故答案为：9.9；4．
点评：解答此题需要明确两点：
①灯丝电阻随电压的变化而变化；
②分析串联电路某一用电器功率时，一般选择公式P=I²R（因为电路电流相同）．