Question

【题目】小东做实验时发现一支温度计不准确，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是2℃，82℃时的示数是102℃．仔细观察，它的刻度是均匀的，
（1）请以t表任意温度时的示数，以T表示这时的实际温度，导出用t表示T的公式．
（2）这支温度计在示数为26℃时，实际的温度是多少?
（3）在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?

Answer 1

【答案】
（1）解：温度计上一个小格表示的实际温度 ；
温度计测量某种液体的温度为ｔ时，这种液体的实际温度为Ｔ＝ ×（ｔ-2）+2℃=0.8t+0.4．
答：t表示T的公式为Ｔ=0.8t+0.4．
（2）解：当t=26℃时，代入关系式可以解得，T=21.20℃.
答：这支温度计在示数为26℃时，实际的温度是21.20℃.
（3）解：根据实际温度和显示温度相等，t=T，则有Ｔ=0.8t+0.4=0.8T+0.4，
解得T=20℃.
答：在20℃时这支温度计的示数等于实际温度.
【解析】冰水混合物的温度是0℃，一标准大气压下沸水的温度是100℃．
根据此温度计和标准温度计的比较，先计算此温度计分度值所表示的实际温度，然后得到实际温度T任意温度t的公式从而解题．