Question

19．质量体积都相同的铝球、铁球和铜球，已知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若铝球是实心的，则铜球、铁球一定是空心的
• B． 若铜球是实心的，则铝球、铁球一定是空心的
• C． 若铁球是实心的，则铝球、铜球一定是空心的
• D． 铝球、铁球和铜球都可能是空心的

Answer 1

分析 在三球外形、体积和质量都相同的情况下，判断实心的还是空心的，取决于铜、铁和铝的密度大小．

解答 解：因为铜的密度大于铁和铝的密度，所以根据密度变形公式m=ρV可知：
A、在三球体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球和铝球的质量，而本题给出的条件中，三球质量相同，铝球可能是实心的，铜球一定是空心的；同理可得铁球也是空心的，故A正确，
B、质量相同的铜、铁、铝球中，若铜球实心，铁球和铝球的体积不可能与铜球相等，故B错误；
C、铝的密度小于铁，质量相等的铝的体积大于铁，若铁球实心，铝球的体积不可能与铁相等，故C错误；
D、因为铜的密度最大，铝的密度最小，质量相同的铜、铁、铝球中，若铝球空心，铁球和铜球空心的体积更大，故D正确．
故选：AD．

点评 此题重点考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和灵活运用．